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建设银行手机银行的短信服务可以通过以下步骤进行关闭。
1、登录建设银行手机银行账户，点击首页的“+”图标。
2、选择并点击“消息”功能。
3、在“消息服务定制”中找到并点击“储蓄账户变动通知”。
4、在服务定制页面，选择关闭服务选项。
也可以通过以下方式进行关闭：
1、编辑短信“QXZH”发送到建设银行的客服电话，通过自助服务取消短信提醒功能。
2、直接拨打建设银行客服电话，告知客服人员需要取消短信提醒业务，在提供必要的信息后，客服人员会帮助取消短信提醒功能。
取消短信提醒功能后，将无法再通过短信接收账户资金变动信息，如有需要，建议谨慎考虑后再操作，以上方法仅供参考，具体以建设银行的实际操作界面为准进行调整。